Informatyka rozszerzona · Matematyka podstawowa i rozszerzona
Opanuj materiał do matury
kwadrat po kwadracie.
Krótkie moduły, zadania w stylu maturalnym i wyjaśnienie po każdej odpowiedzi, do wyboru matura rozszerzona z informatyki oraz podstawowa i rozszerzona z matematyki. Każde opanowane zadanie zapala pole na Twojej mapie postępu. Widzisz dokładnie, ile brakuje do pełnej siatki.
- Matury
- 12
- Modułów
- 154
- Zadań do rozwiązania
- 12328
- Wyjaśnienie do każdego
- 100%
Jaka jest złożoność wyszukiwania binarnego w tablicy n-elementowej?
Który uczeń ma najwyższy wynik?
Z tabeli wyniki wybierz imię i punkty ucznia z najwyższym wynikiem.
| imie | przedmiot | punkty |
|---|---|---|
| Ala | informatyka | 48 |
| Bartek | matematyka | 39 |
| Cela | informatyka | 52 |
| Darek | matematyka | 44 |
Zapytanie SQLSQLite
Największa sprzedaż w miesiącu
W komórce B7 podaj największą wartość z zakresu B2:B6. Użyj funkcji, nie wpisuj liczby ręcznie.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Miesiąc | Sprzedaż |
| 2 | styczeń | 14 |
| 3 | luty | 21 |
| 4 | marzec | 9 |
| 5 | kwiecień | 17 |
| 6 | maj | 12 |
| 7 | maksimum |
Wpisz =MAX(, a potem kliknij komórkę albo przeciągnij po zakresie: adres wstawi się sam.
Suma cyfr liczby
Uzupełnij funkcję suma_cyfr(n), która zwróci sumę cyfr nieujemnej liczby całkowitej n.
Edytor koduPython 3
W ciągu arytmetycznym (aₙ) dane są wyrazy: a₁ = 7 oraz a₂ = 13. Wyraz a₁₀ jest równy
Cena roweru po podwyżce o 20% jest równa 1440 zł. Oblicz cenę roweru sprzed podwyżki.
Cena po podwyżce to 120% ceny początkowej, czyli 1,2 · x.
Dany jest zestaw danych: 2, 3, 3, 8. Oceń prawdziwość zdań.
Odczytaj z wykresu miejsca zerowe funkcji f(x) = x² − 4x + 3.
Granica lim (3n² + n)/(n² + 2) przy n → ∞ jest równa
Oceń prawdziwość poniższych tożsamości (dla każdego x ∈ ℝ).
Wyznacz równanie stycznej do wykresu f(x) = x² + 1 w punkcie o argumencie x₀ = 2.
Uzupełnij kolejne wartości; równanie stycznej ma postać y = f′(x₀)(x − x₀) + f(x₀).
Odczytaj z wykresu współrzędne wierzchołka funkcji f(x) = −x² + 2x + 3.
Podaj najpierw współrzędną x, a potem współrzędną y wierzchołka paraboli.
W dniu równonocy Słońce góruje nad pewnym miastem na wysokości 38°. Miasto leży na półkuli północnej. Oblicz szerokość geograficzną tego miasta.
W dniu równonocy Słońce góruje w zenicie nad równikiem, więc h = 90° − φ.
Stacja meteorologiczna notuje temperatury od 24°C do 27°C przez cały rok oraz opady przekraczające 150 mm w każdym miesiącu. W jakiej strefie klimatycznej leży ta stacja?
Oceń prawdziwość zdań o granicach płyt litosfery.
Przyporządkuj każdemu opisowi właściwą fazę przejścia demograficznego.
Kulkę rzucono poziomo z wysokości h = 19,62 m z prędkością o wartości v₀ = 5 m/s. Pomiń opory ruchu, przyjmij g = 9,81 m/s². Oblicz czas lotu kulki i jej zasięg.
Ruch poziomy i pionowy są niezależne: w pionie spadek swobodny, w poziomie ruch jednostajny z prędkością v₀.
Gaz doskonały rozpręża się izotermicznie, wykonując pracę. Które zdanie poprawnie opisuje bilans energii w tej przemianie?
Przyporządkuj każdemu opisowi właściwy rodzaj promieniowania jądrowego.
Przedmiot stoi przed soczewką skupiającą o ogniskowej f. Oceń prawdziwość zdań.
U grochu barwa purpurowa kwiatów (P) dominuje nad białą (p). Skrzyżowano dwie rośliny heterozygotyczne (Pp × Pp). Podaj, jaki ułamek potomstwa będzie miał kwiaty białe, a jaki będzie heterozygotami.
Rozpisz gamety obojga rodziców (P i p) w szachownicy Punnetta i policz genotypy potomstwa.
Uczniowie badali wpływ temperatury na aktywność proteinazy z owocu kiwi: na galaretkę żelatynową w 20 °C i w 5 °C kładli kawałek kiwi, a dwa inne pojemniki z samą galaretką trzymali w tych samych temperaturach. Które zestawy stanowią próbę kontrolną?
Przyporządkuj każdemu opisowi właściwy rodzaj doboru naturalnego.
Komórkę roślinną umieszczono w stężonym roztworze sacharozy (hipertonicznym). Oceń prawdziwość zdań.
Do nadmiaru kwasu solnego wprowadzono 13,0 g cynku (M = 65 g/mol). Oblicz objętość wodoru (w warunkach normalnych, V molowa = 22,4 dm³/mol) wydzielonego w reakcji Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂.
Najpierw liczba moli cynku, potem z równania liczba moli wodoru (1:1), na końcu objętość.
Wodny roztwór której soli ma odczyn zasadowy?
Przyporządkuj każdemu roztworowi (o temperaturze 25 °C) właściwą wartość pH.
W reakcji Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu oceń prawdziwość zdań.
„[...] iż już Królestwo Polskie i Wielkie Księstwo Litewskie jest jedno nierozdzielne i nieróżne ciało, a także nieróżna, ale jedna spólna Rzeczpospolita, która się z dwu państw i narodów w jeden lud zniosła i spoiła”. Dokument, z którego pochodzi ten fragment, został uchwalony w roku:
Podaj lata trzech rozbiorów Rzeczypospolitej oraz rok uchwalenia Konstytucji 3 maja.
Kolejność: pierwszy rozbiór, Konstytucja, drugi rozbiór, insurekcja i trzeci rozbiór.
Oceń prawdziwość zdań o zakończeniu I wojny światowej i ładzie wersalskim.
Przyporządkuj każdemu wydarzeniu z historii PRL właściwy rok.
Uzupełnij minidialog. X: Thanks for giving the message to Mr Jones. Y: _____ It was a pleasure. Która wypowiedź pasuje w lukę?
„One suggestion was to call the album Everest and have a photo session in the Himalayas. But that would require a long journey, so they soon rejected that title and decided on another idea, which was effortless and much more convenient.” Oceń, czy zdania są zgodne z tekstem.
Uzupełnij każdą lukę jednym wyrazem, tak aby powstał spójny i logiczny tekst (pełna poprawność gramatyczna i ortograficzna).
Fragment o Mall of America z arkusza maj 2025 (zadanie 10): zaimek po „most of”, przyimek po stopniu najwyższym i spójnik warunkowy.
Dopasuj do każdej luki czasownik tworzący poprawną kolokację.
Sandwiches are nutritious and appetizing, so it’s no _____ that they are one of the most popular lunch choices today. Wybierz wyraz, który poprawnie i zgodnie z logiką tekstu uzupełnia lukę.
Whoever you saw at the station, it _____ have been John. He spent the whole afternoon with me. Wybierz poprawne uzupełnienie.
Dopasuj do każdego polecenia wyraz utworzony poprawnie od wyrazu w nawiasie. Uwaga: jedna opcja została podana dodatkowo i nie pasuje do żadnego polecenia.
„New-born polar bear cubs fit within the palm of your hand; they are blind and toothless, with pink skin showing through a short white fuzz. But at the age of 3-4 months, their pink skin turns black. First, darker colours are better at absorbing heat from the sun. Second, dark colours give better protection against harmful UV radiation, intensified when it is reflected off the snow, ice and water.” Oceń, czy zdania są zgodne z tekstem.
Do każdego opisu z fragmentów wierszy dopasuj postać mitologiczną. Uwaga: jedna postać została podana dodatkowo i nie pasuje do żadnego opisu.
Której postaci z Wesela Stanisława Wyspiańskiego ukazuje się Rycerz?
„Czy naprawdę wierzymy, że algorytm zna nas lepiej niż my sami? Klikamy, scrollujemy, kupujemy. Nasza uwaga stała się towarem”. Oceń prawdziwość zdań o tym fragmencie.
„Spieszmy się, spieszmy, niż nas czas nadgoni / I śmierć [...] / Żyj w skok, bo-ć zamknął do niezmiernej wrota / Nadzieje krótki kres dany żywota”. Z którą epoką łączy ten fragment postawa carpe diem wobec przemijania?
Prezydent RP zawetował ustawę uchwaloną przez Sejm. Jaką większością Sejm może odrzucić weto Prezydenta?
Dopasuj organ władzy do opisanej kompetencji. Uwaga: jeden organ został podany dodatkowo i nie pasuje do żadnego opisu.
W wyborach do Sejmu RP mandaty rozdziela się proporcjonalnie metodą D'Hondta między komitety, które przekroczyły próg wyborczy; w wyborach do Senatu obowiązują okręgi jednomandatowe. Oceń prawdziwość zdań.
Pani Anna kupiła w sklepie internetowym buty, które okazały się wadliwe. Sprzedawca odrzucił reklamację, a pani Anna chce dochodzić zwrotu 300 zł przed sądem. Jakie pismo powinna złożyć i do jakiego sądu?
Jak to działa
Trzy kroki do systematycznej nauki
- 01
Załóż konto
Rejestracja zajmuje chwilę. Twoje postępy zapisują się automatycznie po każdej odpowiedzi.
- 02
Wybierz maturę i moduł
Informatyka albo matematyka, a w środku algorytmy, funkcje, bazy danych czy planimetria: zaczynasz od tematu, który chcesz podszlifować.
- 03
Rozwiązuj i utrwalaj
Odpowiadasz, od razu widzisz wyjaśnienie, a mapa postępu pokazuje, co już opanowane.
Moduły
Od czego zaczniesz?
INFInformatykapoziom rozszerzony
Programowanie
Implementacja rozwiązań w językach Python/C++: typy danych, instrukcje sterujące, struktury i przetwarzanie danych z pliku.
55 zadań
Tworzenie algorytmów
Projektowanie klasycznych algorytmów: sortowania, wyszukiwanie, algorytmy na liczbach i rekurencja.
58 zadań
Analiza algorytmów
Ocena złożoności obliczeniowej, porównywanie efektywności i czytanie gotowego pseudokodu: częsty typ zadań teoretycznych.
63 zadań
SQL w bazach danych
Zapytania w języku SQL: wybieranie i filtrowanie, sortowanie, agregacja, złączenia tabel i podzapytania.
50 zadań
Access w bazach danych
Praca w Microsoft Access: model relacyjny i klucze, kwerendy wybierające oraz formularze i raporty.
59 zadań
Arkusz kalkulacyjny
Analiza danych w Excelu/LibreOffice Calc: funkcje podstawowe i warunkowe, wyszukiwanie, adresowanie oraz tabele przestawne i wykresy.
50 zadań
Teoria informatyki
Systemy liczbowe, reprezentacja danych, logika, sieci komputerowe, systemy operacyjne i bezpieczeństwo.
80 zadań
Matura: arkusze
Oryginalne zadania z egzaminów maturalnych, każde z podpisem, z którego arkusza i którego zadania pochodzi. Możesz rozwiązać cały arkusz od początku do końca.
196 zadań
MATMatematykapoziom podstawowy
Liczby rzeczywiste
Potęgi, pierwiastki i logarytmy, procenty, wartość bezwzględna i przybliżenia: fundament całego arkusza.
84 zadań
Algebra
Wzory skróconego mnożenia, wyrażenia wymierne oraz równania i nierówności: liniowe, kwadratowe i wielomianowe.
100 zadań
Funkcje
Pojęcie funkcji i jej własności, funkcja liniowa, kwadratowa z optymalizacją oraz wykładnicza.
113 zadań
Ciągi
Ciągi liczbowe, wzory ogólne i rekurencyjne oraz ciąg arytmetyczny i geometryczny z ich sumami.
84 zadań
Trygonometria
Sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180°, wartości szczególne, tożsamości oraz twierdzenia sinusów i cosinusów.
81 zadań
Planimetria
Kąty, trójkąty i ich cechy, twierdzenie Pitagorasa, podobieństwo, czworokąty, pola figur oraz okręgi.
111 zadań
Geometria analityczna
Prosta w układzie współrzędnych, równoległość i prostopadłość, odległości, środek odcinka i równanie okręgu.
78 zadań
Stereometria
Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: objętości, pola powierzchni, przekątne i bryły podobne.
81 zadań
Kombinatoryka i statystyka
Reguła mnożenia i zliczanie, prawdopodobieństwo klasyczne oraz średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe.
78 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe zadania z arkuszy CKE, po kolei jak na egzaminie: maj 2023-2026, czerwiec 2026 oraz komplet terminów poprawkowych z sierpnia 2023, 2024 i 2025. Każde z pełnym wyjaśnieniem i zapisem postępu.
310 zadań
MAT+Matematykapoziom rozszerzony
Liczby i dowody
Potęgi, logarytmy i wartość bezwzględna w wersji rozszerzonej oraz dowody algebraiczne: warsztat, od którego zaczyna się każde „wykaż, że”.
71 zadań
Wielomiany i wyrażenia wymierne
Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bezouta, równania i nierówności wielomianowe oraz wymierne.
60 zadań
Funkcje
Własności funkcji, składanie i przekształcanie wykresów, funkcja homograficzna, wykładnicza i logarytmiczna.
69 zadań
Trygonometria
Miara łukowa, wzory redukcyjne, tożsamości, sumy i iloczyny oraz równania i nierówności trygonometryczne.
63 zadań
Ciągi i granice
Ciągi arytmetyczne i geometryczne w zadaniach rozszerzenia, granice ciągów i szereg geometryczny.
64 zadań
Rachunek różniczkowy
Granica i ciągłość funkcji, pochodna, styczna, monotoniczność, ekstrema i zadania optymalizacyjne.
78 zadań
Planimetria
Twierdzenia sinusów i cosinusów, okręgi wpisane i opisane, podobieństwo i dowody geometryczne.
106 zadań
Geometria analityczna
Wektory, proste, okręgi, styczne i miejsca geometryczne w układzie współrzędnych.
70 zadań
Stereometria
Kąty między prostymi i płaszczyznami, przekroje brył oraz objętości w zadaniach rozszerzenia.
56 zadań
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Permutacje, kombinacje i wariacje, prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite oraz schemat Bernoulliego.
63 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), po kolei jak na egzaminie: maj i czerwiec 2023, maj i czerwiec 2024, maj 2025. Zadania otwarte rozbite na rachunek krok po kroku, dowody do uzupełnienia.
70 zadań
GEOGeografiapoziom rozszerzony
Źródła informacji geograficznej
Mapa topograficzna i tematyczna, skala, współrzędne, wykresy i dane statystyczne, technologie geoinformacyjne.
52 zadań
Ziemia we Wszechświecie
Ruch obrotowy i obiegowy, oświetlenie Ziemi, wysokość Słońca, czas słoneczny i strefowy, fazy Księżyca.
60 zadań
Atmosfera i klimat
Cyrkulacja atmosfery, układy baryczne, fronty i masy powietrza, mapa synoptyczna, strefy i typy klimatów.
59 zadań
Hydrosfera
Oceany i prądy morskie, sieć rzeczna i ustroje rzeczne, jeziora, lodowce, wody podziemne.
50 zadań
Litosfera
Tektonika płyt, skały i ich geneza, wiek względny i bezwzględny, procesy wewnętrzne i zewnętrzne rzeźbiące powierzchnię.
67 zadań
Pedosfera i biosfera
Typy gleb i profil glebowy, przydatność rolnicza, strefy roślinne świata, piętrowość roślinności.
45 zadań
Ludność i osadnictwo
Rozmieszczenie ludności, struktura demograficzna i piramida wieku, migracje, fazy urbanizacji, problemy starzenia się społeczeństw.
71 zadań
Rolnictwo i gospodarka żywnościowa
Uwarunkowania przyrodnicze i pozaprzyrodnicze produkcji rolnej, typy rolnictwa, regiony rolnicze świata, rolnictwo Polski.
48 zadań
Przemysł, usługi i gospodarka światowa
Czynniki lokalizacji przemysłu, rewolucje przemysłowe, struktura wymiany towarowej, poziom rozwoju państw, usługi i transport.
61 zadań
Człowiek a środowisko
Degradacja i ochrona środowiska, wpływ górnictwa i wielkich inwestycji, rekultywacja, zmiany klimatu, geozagrożenia.
60 zadań
Geografia Polski
Budowa geologiczna i jednostki tektoniczne, ukształtowanie powierzchni, sieć rzeczna, regiony fizycznogeograficzne, miasta.
59 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, maj 2024 i maj 2025. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
69 zadań
FIZFizykapoziom rozszerzony
Kinematyka
Ruch jednostajny i jednostajnie zmienny, wykresy x(t), v(t), a(t), rzuty w polu grawitacyjnym, ruch po okręgu i względność ruchu.
75 zadań
Dynamika i zasady zachowania
Zasady dynamiki, siły tarcia i równia pochyła, praca, moc, energia, pęd i zderzenia, siły w ruchu po okręgu i układy nieinercjalne.
81 zadań
Mechanika bryły sztywnej
Moment siły i równowaga, środek masy, moment bezwładności, druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego, toczenie bez poślizgu, moment pędu.
68 zadań
Grawitacja i elementy astronomii
Prawo powszechnego ciążenia, natężenie pola, orbity kołowe i eliptyczne, prawa Keplera, prędkości kosmiczne, stan nieważkości, elementy kosmologii.
86 zadań
Drgania i fale mechaniczne
Ruch harmoniczny, wahadło i ciężarek na sprężynie, energia drgań, fale mechaniczne, dźwięk, interferencja, fala stojąca, efekt Dopplera.
84 zadań
Termodynamika i właściwości materii
Gaz doskonały i przemiany, pierwsza zasada termodynamiki, cykle i silniki cieplne, ciepło właściwe i przemiany fazowe, hydrostatyka.
80 zadań
Elektrostatyka i prąd elektryczny
Prawo Coulomba, natężenie i potencjał pola, kondensator, ruch ładunku w polu, prawo Ohma, obwody, SEM i opór wewnętrzny, praca i moc prądu.
62 zadań
Magnetyzm i indukcja elektromagnetyczna
Pole magnetyczne przewodników, siła Lorentza i siła elektrodynamiczna, ruch ładunku w polu, strumień, indukcja elektromagnetyczna, transformator.
70 zadań
Optyka
Odbicie i załamanie, kąt graniczny i światłowód, soczewki i konstrukcja obrazu, pryzmat i rozszczepienie, dyfrakcja i siatka, polaryzacja.
75 zadań
Fizyka atomowa i kwanty
Foton i efekt fotoelektryczny, model Bohra i widma atomu wodoru, fale materii, dualizm korpuskularno-falowy, promieniowanie rentgenowskie.
63 zadań
Fizyka jądrowa i relatywistyka
Budowa jądra, rozpady alfa, beta i gamma, prawo rozpadu, energia wiązania i deficyt masy, rozszczepienie i synteza, energia i pęd relatywistyczny.
74 zadań
Pomiary, niepewności i doświadczenia
Niepewności pomiarowe, wykres z tabeli pomiarów i dopasowanie prostej, planowanie doświadczenia, wnioskowanie z wyników i analiza tekstu źródłowego.
58 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
113 zadań
BIOBiologiapoziom rozszerzony
Metodyka badań biologicznych
Problem badawczy, hipoteza i wniosek, próba kontrolna i badawcza, zmienne, odczyt wykresów i tabel, średnia, mediana i odchylenie standardowe, obserwacje mikroskopowe.
77 zadań
Chemizm życia
Woda i sole mineralne, cukry, lipidy, białka i ich struktury, denaturacja, kwasy nukleinowe, ATP; wykrywanie związków w materiale biologicznym.
70 zadań
Komórka i podziały komórkowe
Komórka prokariotyczna i eukariotyczna, błona i transport, organella, cykl komórkowy, mitoza, mejoza i jej znaczenie, apoptoza.
71 zadań
Energia i metabolizm
Enzymy i kinetyka reakcji, oddychanie tlenowe i beztlenowe, fermentacje, fotosynteza (faza jasna i ciemna), chemosynteza, punkt kompensacyjny.
71 zadań
Wirusy, bakterie, protisty i grzyby
Zasady klasyfikacji i drzewa filogenetyczne, wirusy, wiroidy i priony, bakterie i archeowce, protisty, grzyby i porosty.
69 zadań
Różnorodność i fizjologia roślin
Mszaki, paprotniki i przemiana pokoleń, rośliny nasienne, tkanki i organy, transport wody i asymilatów, gospodarka wodna, hormony, ruchy i fotoperiodyzm.
84 zadań
Różnorodność zwierząt
Od gąbek i parzydełkowców przez płazińce, nicienie, pierścienice, mięczaki i stawonogi po strunowce; porównanie układów i cykle rozwojowe.
60 zadań
Człowiek: odżywianie, oddychanie, krążenie i wydalanie
Układ pokarmowy i trawienie, oddychanie i wymiana gazowa, krew, serce i krążenie, odporność, nerki i osmoregulacja, termoregulacja i homeostaza.
105 zadań
Człowiek: regulacja, ruch i rozmnażanie
Neuron i potencjał czynnościowy, układ nerwowy i odruchy, zmysły, hormony i sprzężenia zwrotne, skóra, szkielet i mięśnie, rozmnażanie i rozwój.
100 zadań
Ekspresja genów i biotechnologia
Replikacja, transkrypcja i obróbka RNA, kod genetyczny i translacja, regulacja ekspresji i mutacje, enzymy restrykcyjne, PCR, elektroforeza, GMO i terapie.
83 zadań
Genetyka klasyczna
Prawa Mendla, krzyżówki jedno- i dwugenowe, dominacja niezupełna i kodominacja, allele wielokrotne, sprzężenie genów, dziedziczenie sprzężone z płcią, rodowody, choroby genetyczne.
85 zadań
Ewolucja
Dowody ewolucji, dobór naturalny i jego rodzaje, genetyka populacji i prawo Hardy'ego-Weinberga, specjacja, konwergencja i dywergencja, antropogeneza.
76 zadań
Ekologia i ochrona przyrody
Tolerancja ekologiczna i nisza, populacja i jej parametry, oddziaływania między populacjami, ekosystem i przepływ energii, różnorodność biologiczna, formy ochrony przyrody.
77 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
196 zadań
CHEMChemiapoziom rozszerzony
Budowa atomu i układ okresowy
Konfiguracje elektronowe, liczby kwantowe, bloki i okresowość właściwości, izotopy, promieniotwórczość i reakcje jądrowe.
54 zadań
Wiązania chemiczne i budowa cząsteczek
Wiązania jonowe, kowalencyjne i koordynacyjne, elektroujemność i polarność, wzory elektronowe, metoda VSEPR i hybrydyzacja, oddziaływania międzycząsteczkowe.
63 zadań
Stechiometria i obliczenia chemiczne
Mol, masa molowa, objętość molowa gazów, wzory empiryczne i rzeczywiste, obliczenia z równań reakcji, wydajność, substrat ograniczający, mieszaniny.
81 zadań
Roztwory i stężenia
Stężenie procentowe i molowe, rozpuszczalność i krzywe rozpuszczalności, rozcieńczanie, zatężanie i mieszanie roztworów, roztwory nasycone i koloidy.
70 zadań
Kinetyka, równowaga i termochemia
Szybkość reakcji i równanie kinetyczne, energia aktywacji i katalizatory, stała równowagi, reguła przekory, entalpia reakcji, prawo Hessa i entalpie spalania.
95 zadań
Reakcje w roztworach wodnych
Dysocjacja i moc elektrolitów, teoria Brønsteda, pH i iloczyn jonowy wody, stała i stopień dysocjacji, hydroliza soli, reakcje strącania, bufory i miareczkowanie.
103 zadań
Reakcje redoks i elektrochemia
Stopnie utlenienia, utleniacz i reduktor, bilans elektronowy i jonowo-elektronowy, szereg napięciowy, ogniwa galwaniczne, SEM, elektroliza i korozja.
82 zadań
Systematyka związków nieorganicznych
Tlenki, wodorotlenki, kwasy i sole: otrzymywanie, właściwości i nazewnictwo, amfoteryczność, metale i niemetale oraz ich związki, doświadczenia z obserwacjami.
89 zadań
Wstęp do chemii organicznej
Wzory sumaryczne, półstrukturalne i szkieletowe, izomeria konstytucyjna i stereoizomeria, chiralność, typy reakcji i mechanizmy, hybrydyzacja atomów węgla, nazewnictwo.
92 zadań
Węglowodory
Alkany, alkeny, alkiny i areny: szereg homologiczny, właściwości fizyczne, substytucja rodnikowa, addycja i reguła Markownikowa, polimeryzacja, substytucja elektrofilowa w arenach.
80 zadań
Alkohole, fenole, aldehydy i ketony
Alkohole mono- i polihydroksylowe, rzędowość i utlenianie, fenole i ich kwasowość, aldehydy i ketony, próby Tollensa i Trommera, reakcje charakterystyczne.
70 zadań
Kwasy karboksylowe, estry i tłuszcze
Kwasy karboksylowe i ich moc, reakcje z metalami, tlenkami, zasadami i solami, estryfikacja i hydroliza estrów, tłuszcze, zmydlanie, mydła i detergenty, hydroksykwasy.
91 zadań
Związki azotu i biomolekuły
Aminy i amidy, aminokwasy i jony obojnacze, wiązanie peptydowe i białka, reakcje charakterystyczne, cukry proste i złożone, wzory Fischera i Haworta, tworzywa.
84 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
188 zadań
HISTHistoriapoziom rozszerzony
Warsztat historyka i wypracowanie
Analiza tekstu źródłowego, ikonografii, mapy i tablicy genealogicznej, datowanie i periodyzacja, porównywanie ocen historyków oraz wypracowanie: teza, argumenty, spójność.
98 zadań
Starożytność
Cywilizacje Bliskiego Wschodu, Grecja: ustrój Aten i Sparty, kultura, Rzym: republika i cesarstwo, chrześcijaństwo, upadek cesarstwa zachodniego.
88 zadań
Wczesne średniowiecze
Bizancjum i islam, państwo Franków, feudalizm i społeczeństwo stanowe, Kościół i cesarstwo, Polska pierwszych Piastów od Mieszka I do Bolesława Krzywoustego.
71 zadań
Pełne i późne średniowiecze
Krucjaty, miasta i lokacje, rozbicie dzielnicowe i zjednoczenie Polski, Kazimierz Wielki, unia z Litwą i wojny z zakonem, kultura średniowiecza, kryzys XIV-XV wieku.
90 zadań
XVI wiek: renesans, reformacja i Rzeczpospolita szlachecka
Odkrycia geograficzne, renesans i humanizm, reformacja i kontrreformacja, demokracja szlachecka, ostatni Jagiellonowie, unia lubelska, pierwsze wolne elekcje.
76 zadań
XVII wiek: wojny Rzeczypospolitej i absolutyzm
Wojny Rzeczypospolitej ze Szwecją, Rosją i Turcją, powstanie Chmielnickiego i potop, kryzys ustroju, absolutyzm francuski, rewolucja angielska, barok i sarmatyzm.
68 zadań
XVIII wiek: oświecenie, rewolucje i upadek Rzeczypospolitej
Oświecenie i absolutyzm oświecony, czasy saskie i reformy stanisławowskie, Konstytucja 3 maja, rozbiory i insurekcja, rewolucja amerykańska i francuska, epoka napoleońska.
80 zadań
XIX wiek: Europa i świat
Kongres wiedeński i Święte Przymierze, rewolucja przemysłowa, ideologie, Wiosna Ludów, zjednoczenie Włoch i Niemiec, wojna secesyjna, kolonializm, kultura XIX wieku.
80 zadań
Ziemie polskie pod zaborami
Królestwo Polskie i powstanie listopadowe, Wielka Emigracja, powstanie styczniowe, autonomia galicyjska, praca organiczna, germanizacja i rusyfikacja, nowoczesne ruchy polityczne, rewolucja 1905 roku.
85 zadań
I wojna światowa i dwudziestolecie międzywojenne
Przyczyny i przebieg I wojny, sprawa polska, odbudowa państwa i walka o granice, ustrój II Rzeczypospolitej, zamach majowy, gospodarka, totalitaryzmy i droga do wojny.
79 zadań
II wojna światowa
Wojna obronna 1939, okupacja niemiecka i sowiecka, Polskie Państwo Podziemne, Holokaust, fronty wojny, Polacy na frontach, koalicja antyhitlerowska i sprawa polska, bilans wojny.
89 zadań
Świat po 1945 roku
Początek zimnej wojny, blok wschodni i zachodni, dekolonizacja, integracja europejska, konflikty zimnej wojny, kryzys i upadek komunizmu, świat na przełomie tysiącleci.
92 zadań
Polska po 1945 roku
Przejmowanie władzy przez komunistów, stalinizm, Październik 1956, kryzysy PRL, Solidarność i stan wojenny, okrągły stół i rok 1989, III Rzeczpospolita.
82 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
164 zadań
ANGJęzyk angielskipoziom podstawowy
Funkcje językowe i reagowanie
Reagowanie w typowych sytuacjach: powitania, prośby, propozycje, rady, opinie i emocje, minidialogi maturalne z dobieraniem brakującej wypowiedzi.
75 zadań
Gramatyka: czasy
Czasy teraźniejsze, przeszłe i sposoby mówienia o przyszłości z zakresu informatora, w zdaniach i tekstach jak w zadaniach 10-11 arkusza.
79 zadań
Gramatyka: konstrukcje
Czasowniki modalne, okresy warunkowe, strona bierna, mowa zależna oraz bezokolicznik i gerund: konstrukcje z katalogu informatora w zadaniach otwartych.
77 zadań
Słownictwo w zdaniach
Słowotwórstwo, kolokacje, czasowniki frazowe, przyimki i przedimki oraz set leksykalny „jedno słowo, dwa zdania”: leksyka sprawdzana w zadaniach 9-11 arkusza.
63 zadań
Człowiek i życie prywatne
Wygląd, charakter, uczucia i emocje, rodzina i przyjaciele, życie codzienne, święta i styl życia: tematy I.1 i I.5 w słuchaniu, czytaniu i środkach językowych.
73 zadań
Dom i świat przyrody
Dom i jego okolica, pomieszczenia i wyposażenie, pogoda i klimat, rośliny i zwierzęta, ochrona środowiska: tematy I.2 i I.13 w zadaniach maturalnych.
67 zadań
Edukacja i praca
Szkoła, przedmioty i oceny, uczenie się przez całe życie, zawody i obowiązki, szukanie pracy i warunki zatrudnienia: tematy I.3 i I.4.
73 zadań
Żywienie, zakupy i usługi
Artykuły spożywcze, posiłki i diety, lokale gastronomiczne, sklepy i towary, korzystanie z usług i reklamacje: tematy I.6 i I.7.
76 zadań
Podróżowanie i turystyka
Środki transportu, orientacja w terenie, noclegi i rezerwacje, wycieczki i zwiedzanie oraz problemy w podróży: temat I.8, najczęstszy w nagraniach arkusza.
68 zadań
Kultura i media
Dziedziny kultury, twórcy i dzieła, film, muzyka i literatura, uczestnictwo w kulturze, tradycje i zwyczaje oraz media: temat I.9.
68 zadań
Sport i zdrowie
Dyscypliny sportu, sprzęt i imprezy, tryb życia i samopoczucie, choroby i ich leczenie, niepełnosprawność i uzależnienia: tematy I.10 i I.11.
74 zadań
Nauka, technika i społeczeństwo
Odkrycia i wynalazki, urządzenia techniczne, internet z jego szansami i zagrożeniami, państwo, urzędy i zjawiska społeczne: tematy I.12 i I.14.
67 zadań
Wypowiedź pisemna
E-mail i wpis na blogu lub forum (100-150 słów) według kryteriów CKE: realizacja czterech podpunktów, spójność, zakres i poprawność środków językowych.
67 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze podstawowe CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
128 zadań
ANG+Język angielskipoziom rozszerzony
Gramatyka B2: czasy i modalne
Czasy narracyjne, perfect infinitive, modalne z przeszłością (must have done, can't have been) i zaawansowane mówienie o przyszłości, w zdaniach i tekstach jak w zadaniach 7 i 9 arkusza.
79 zadań
Gramatyka B2: konstrukcje
Mieszane okresy warunkowe, inwersja stylistyczna, zaawansowana strona bierna, mowa zależna i formy czasownika po czasownikach i przyimkach: składnia z kolumny rozszerzonej informatora.
82 zadań
Transformacje i tłumaczenie
Trzy warianty zadania 9 arkusza: transformacje ze słowem kluczem, gramatykalizacja wyrazów w nawiasach i tłumaczenie fragmentów zdań, plus parafraza w lukach otwartych czytania.
70 zadań
Słowotwórstwo i leksyka
Przekształcanie wyrazów jak w zadaniu 8 arkusza: przyrostki i przedrostki rzeczowników, przymiotników i czasowników, kolokacje, czasowniki frazowe i set leksykalny na poziomie B2.
72 zadań
Człowiek i relacje
Charakter, emocje, wartości i relacje międzyludzkie: tematy I.1 i I.5 na tekstach B2, ze słuchaniem na transkrypcjach CKE, czytaniem i środkami językowymi w kontekście.
76 zadań
Dom, środowisko i przyroda
Mieszkanie i sąsiedztwo, świat przyrody, klimat i ekologia: tematy I.2 i I.13 w zadaniach maturalnych poziomu rozszerzonego.
74 zadań
Edukacja i rynek pracy
Studia, uczenie się, kariera i rekrutacja z językiem formalnym CV i rozmowy kwalifikacyjnej: tematy I.3 i I.4 na poziomie B2.
68 zadań
Żywienie, zakupy i usługi
Kuchnia i diety, prawa konsumenta, reklamacje, pieniądze i reklama: tematy I.6 i I.7 w słuchaniu, czytaniu i środkach językowych.
66 zadań
Podróżowanie i turystyka
Planowanie podróży, zakwaterowanie, zwiedzanie oraz wpływ turystyki na środowisko i lokalne społeczności: temat I.8 na tekstach B2.
60 zadań
Kultura i media
Sztuka, literatura, widowiska, prasa i wiarygodność informacji z warsztatem języka recenzji: temat I.9 na poziomie rozszerzonym.
85 zadań
Sport i zdrowie
Dyscypliny i rywalizacja, zdrowy tryb życia, kontuzje i leczenie: tematy I.10 i I.11 w zadaniach jak z arkusza rozszerzonego.
71 zadań
Nauka, technika i społeczeństwo
Wynalazki i badania, technologie cyfrowe i ich skutki oraz problemy współczesnego społeczeństwa: tematy I.12 i I.14 na tekstach B2.
72 zadań
Wypowiedź pisemna
Rozprawka za i przeciw, rozprawka z opinią, artykuł publicystyczny i list formalny na 200-250 wyrazów: planowanie, elementy formy i kryteria CKE (zgodność z poleceniem, spójność, zakres, poprawność).
68 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
96 zadań
POLJęzyk polskipoziom podstawowy
Język polski w użyciu
Czytanie dwóch tekstów nieliterackich jak w części pierwszej arkusza: odpowiedzi własnymi słowami, rozstrzygnięcia z uzasadnieniem, prawda i fałsz o treści i języku oraz notatka syntetyzująca 60-90 wyrazów.
59 zadań
Środki językowe i retoryka
Środki stylistyczne, składniowe i retoryczne, funkcje języka, wartościowanie, ironia i komizm oraz perswazja i manipulacja: warsztat językowy sprawdzany w obu częściach testu.
77 zadań
Teoria literatury
Rodzaje i gatunki literackie, liryka, epika i dramat, konteksty interpretacyjne oraz motywy i toposy wędrowne: aparat pojęciowy potrzebny w teście i w wypracowaniu.
65 zadań
Antyk i Biblia
Mitologia Parandowskiego, Iliada, Antygona oraz Księgi Hioba, Koheleta, Psalmów i Apokalipsa: fundament, do którego nawiązuje literatura wszystkich epok.
69 zadań
Średniowiecze
Teocentryzm, memento mori i danse macabre: Bogurodzica, Lament świętokrzyski, Rozmowa Mistrza Polikarpa ze Śmiercią, Pieśń o Rolandzie i wzorce osobowe epoki.
75 zadań
Renesans
Humanizm i harmonia: pieśni, fraszki i treny Jana Kochanowskiego, Makbet Szekspira oraz renesansowa myśl obywatelska.
70 zadań
Barok i oświecenie
Vanitas i koncept u Morsztyna i Naborowskiego, sarmatyzm Potopu i Pamiętników, Skąpiec Moliera oraz satyry i bajki Krasickiego: dwie epoki kontrastu.
83 zadań
Romantyzm
Ballady, Dziady część III z Wielką Improwizacją, Pan Tadeusz oraz Kordian i Balladyna: epoka, z której test i wypracowanie czerpią najczęściej.
87 zadań
Pozytywizm
Praca u podstaw i praca organiczna, Lalka Prusa, Zbrodnia i kara Dostojewskiego oraz Potop Sienkiewicza: proza wielkich diagnoz społecznych.
85 zadań
Młoda Polska
Symbolizm i impresjonizm, Wesele Wyspiańskiego z chocholim tańcem oraz Chłopi Reymonta: literatura przełomu wieków między dekadencją a sprawą narodową.
67 zadań
Dwudziestolecie międzywojenne
Przedwiośnie Żeromskiego z trzema koncepcjami Polski, Ferdydurke Gombrowicza z formą i gębą oraz poezja Skamandra i awangardy.
77 zadań
Wojna i okupacja
Proszę państwa do gazu Borowskiego, Inny świat Herlinga-Grudzińskiego, Zdążyć przed Panem Bogiem Krall i poezja Baczyńskiego: literatura wobec obu totalitaryzmów i Zagłady.
60 zadań
Współczesność
Dżuma, Rok 1984 i Tango, polska proza Nowakowskiego, Stasiuka i Tokarczuk oraz poezja Miłosza, Szymborskiej, Herberta i Różewicza.
78 zadań
Wypowiedź pisemna
Wypracowanie za 35 punktów metodą planu: teza i argumenty, lektura obowiązkowa i drugi utwór, konteksty, kompozycja i styl oraz kryteria CKE z typowymi błędami.
77 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze podstawowe CKE (formuła 2023), zadanie po zadaniu: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
98 zadań
WOSWiedza o społeczeństwiepoziom rozszerzony
Warsztat pracy ze źródłami
Czytanie materiałów, na których stoi każda wiązka arkusza: teksty prawne i publicystyczne, sondaże z błędem pomiaru, tabele danych, wykresy, mapy i wyniki wyborów.
58 zadań
Człowiek w społeczeństwie
Socjalizacja, role i grupy społeczne, wpływ społeczny, konflikty i sposoby ich rozwiązywania oraz metody badań społecznych: socjologiczny fundament bloku społecznego.
81 zadań
Struktura i problemy społeczne
Stratyfikacja i ruchliwość społeczna, klasy i warstwy w Polsce, ubóstwo, wykluczenie i demografia oraz polityka społeczna państwa.
62 zadań
Naród, kultura i społeczeństwo obywatelskie
Naród i tożsamość, mniejszości narodowe i etniczne w Polsce, migracje, kultura, religie i media oraz organizacje pozarządowe i społeczeństwo obywatelskie.
79 zadań
Państwo, demokracja i myśl polityczna
Geneza, cechy i funkcje państwa, legitymizacja i suwerenność, zasady demokracji, doktryny i ideologie polityczne oraz kultura polityczna i populizm.
72 zadań
Systemy ustrojowe świata
Parlamentaryzm brytyjski i niemiecki, prezydencjalizm amerykański, półprezydencki system Francji oraz Szwajcaria i Włochy: porównywanie ustrojów jak w wiązkach arkusza.
67 zadań
Ustrój Rzeczypospolitej
Konstytucja i zasady ustroju, Sejm i Senat, Prezydent RP, Rada Ministrów z administracją oraz samorząd terytorialny: najczęściej sprawdzany dział arkusza.
82 zadań
Partie, wybory i systemy wyborcze
Partie i systemy partyjne, polska scena polityczna, systemy większościowy i proporcjonalny z metodą D'Hondta, wybory w Polsce oraz kampanie i podziały elektoratów.
86 zadań
System prawa w RP
Normy i źródła prawa, prawo cywilne i rodzinne, karne oraz administracyjne, a także przebieg postępowań przed sądami i organami: dział, na którym stoją kazusy arkusza.
88 zadań
Sądy, trybunały i organy kontroli
Sądy powszechne, Sąd Najwyższy i sądownictwo administracyjne, Trybunał Konstytucyjny i Trybunał Stanu, prokuratura oraz NIK, RPO i inne organy kontroli państwowej.
55 zadań
Prawa człowieka i ich ochrona
Idea i generacje praw człowieka, prawa i wolności w Konstytucji RP, skarga konstytucyjna i RPO, system Rady Europy z ETPC oraz system ONZ i organizacje pozarządowe.
67 zadań
Stosunki międzynarodowe
Podmioty i zasady prawa międzynarodowego, ONZ, NATO i bezpieczeństwo, polska polityka zagraniczna oraz konflikty i problemy globalne współczesnego świata.
73 zadań
Unia Europejska
Historia integracji, instytucje i prawo Unii Europejskiej, członkostwo Polski oraz strefa euro, Schengen i przyszłość integracji.
84 zadań
Pismo formalne i wypowiedź argumentacyjna
Dwa zadania rozszerzonej odpowiedzi arkusza metodą planu: budowa pozwu, wniosku, odwołania i skargi na kazusach z przepisami oraz wypowiedź argumentacyjna z tezą, argumentami i kontrargumentami.
67 zadań
Matura: arkusze
Prawdziwe arkusze rozszerzone CKE (formuła 2023), wiązka po wiązce: maj 2023, 2024, 2025 i 2026. Treść i odpowiedzi zgodne z oficjalnymi zasadami oceniania.
187 zadań
Gotowy, żeby zapełnić swoją siatkę?
Załóż darmowe konto i rozwiąż pierwsze pytania jeszcze dziś.
Załóż konto