Zadanie 2: schemat Bernoulliego w szachach

Co najmniej cztery sukcesy w pięciu próbach, wynik jako ułamek nieskracalny (3 pkt).

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 1ŚrednieKrok po kroku
1:1 z matury · Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 2

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 1/4. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii.

Wszystkie ułamki sprowadzamy do mianownika 1024 = 4⁵, dzięki czemu na każdym etapie wpisujesz liczbę całkowitą.

  1. 1Prawdopodobieństwo sukcesu p w jednej partii (w postaci dziesiętnej)
  2. 2Prawdopodobieństwo porażki q = 1 − p (w postaci dziesiętnej)
  3. 3Liczba sposobów wybrania czterech wygranych partii spośród pięciu, czyli symbol Newtona (5 nad 4)
  4. 4P(dokładnie 4 wygrane) zapisane jako ułamek o mianowniku 1024: podaj licznik
  5. 5P(dokładnie 5 wygranych) zapisane jako ułamek o mianowniku 1024: podaj licznik
  6. 6Po dodaniu wychodzi 16/1024. Skróć ten ułamek do postaci 1/n i podaj n
Lekcje
Następna lekcja