Zadanie 17

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Oblicz kwotę pierwszej…

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 2TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2023, zadanie 17 · zadanie otwarte (2 pkt)

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Oblicz kwotę pierwszej raty. Uzupełnij kroki.

Raty tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r = −30 i sumie S₁₈ = 8910; skorzystaj ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów.

  1. 1S₁₈ = [2a₁ + 17·(−30)]/2 · 18 = 8910. Po podzieleniu obu stron przez 9: 2a₁ − 510 =
  2. 2Stąd 2a₁ = 990 + 510 =
  3. 3Pierwsza rata: a₁ = 1500/2 =
Lekcje