Zadanie 22

Trójkąty prostokątne T₁ i T₂ są podobne. Przyprostokątne trójkąta T₁ mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T₂ ma długość 26. Oblicz pole…

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 2TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2023, zadanie 22 · zadanie otwarte (2 pkt)

Trójkąty prostokątne T₁ i T₂ są podobne. Przyprostokątne trójkąta T₁ mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T₂ ma długość 26. Oblicz pole trójkąta T₂. Uzupełnij kroki.

Najpierw wyznacz przeciwprostokątną T₁, potem skalę podobieństwa, a na końcu przyprostokątne T₂.

  1. 1Przeciwprostokątna T₁: c₁ = √(5² + 12²) =
  2. 2Skala podobieństwa: k = 26/13 =
  3. 3Dłuższa przyprostokątna T₂: 12 · k =
  4. 4Pole T₂ = (10 · 24)/2 =
Lekcje