Zadanie 17: część otwarta
W ciągu arytmetycznym (aₙ) trzeci wyraz to a₃ = −1, a suma piętnastu początkowych wyrazów S₁₅ = −165. Wyznacz różnicę r. Uzupełnij kroki.
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2024, zad. 17 · zadanie otwarte (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (aₙ) trzeci wyraz to a₃ = −1, a suma piętnastu początkowych wyrazów S₁₅ = −165. Wyznacz różnicę r. Uzupełnij kroki.
S₁₅ = 15 · a₈ (a₈ to wyraz środkowy), a potem skorzystaj z a₈ − a₃ = 5r.
- 1Wyraz środkowy: a₈ = S₁₅ / 15
- 2a₈ − a₃ = 5r, więc 5r = a₈ − a₃
- 3Różnica r = 5r / 5