Zadanie 25: część otwarta
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny: wysokość 6, pole podstawy 15√3 (czyli krawędź podstawy a spełnia a² = 10). Oblicz długość najdłuższej przekątnej…
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2024, zad. 25.2 · zadanie z rysunkiem (wersja obliczeniowa)
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny: wysokość 6, pole podstawy 15√3 (czyli krawędź podstawy a spełnia a² = 10). Oblicz długość najdłuższej przekątnej tego graniastosłupa (przekątnej przestrzennej). Uzupełnij kroki.
Najdłuższa przekątna podstawy sześciokąta foremnego to 2a; potem dołóż wysokość twierdzeniem Pitagorasa.
- 1Kwadrat najdłuższej przekątnej podstawy: (2a)² = 4a² = 4·10
- 2Przekątna przestrzenna d: d² = (2a)² + 6² = 40 + 36
- 3d = √76 = 2√k. Podaj k