Zadanie 31: część otwarta
Trzy identyczne prostokątne wybiegi x × y stoją obok siebie; ogrodzenie to 4 odcinki długości x i 6 odcinków długości y, łącznie 36 m. Dla jakich x, y…
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2024, zad. 31 · zadanie otwarte (4 pkt)
Trzy identyczne prostokątne wybiegi x × y stoją obok siebie; ogrodzenie to 4 odcinki długości x i 6 odcinków długości y, łącznie 36 m. Dla jakich x, y suma pól jest największa? Uzupełnij kroki.
Z warunku wyznacz y, zapisz sumę pól jako funkcję x i znajdź wierzchołek paraboli.
- 1Suma pól P(x) = 3xy = 18x − 2x². Współczynnik przy x²
- 2Wierzchołek x = −18 / (2·(−2))
- 3y = 6 − (2/3)·4,5