Zadanie 5
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej n liczba 3n² + 2n + 7 jest podzielna przez 4. Uzupełnij kroki.
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 2TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2025, zad. 5 · zadanie otwarte (dowód, 2 pkt)
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej n liczba 3n² + 2n + 7 jest podzielna przez 4. Uzupełnij kroki.
Podstaw n = 2l + 1 (l całkowite), uprość i wyłącz wspólny czynnik.
- 1Po podstawieniu n = 2l + 1 i uproszczeniu: 12l² + 16l + c. Podaj c
- 2Wyłącz 4: 12l² + 16l + 12 = 4(3l² + 4l + k). Podaj k
- 3Liczba dzieli się przez