Zadanie 15: część otwarta
Trzywyrazowy ciąg (2m + 11, m² + 3, 5 − m) jest arytmetyczny i malejący. Wyznacz m. Uzupełnij kroki.
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2025, zad. 15 · zadanie otwarte (3 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (2m + 11, m² + 3, 5 − m) jest arytmetyczny i malejący. Wyznacz m. Uzupełnij kroki.
Skorzystaj z warunku, że środkowy wyraz to średnia sąsiednich.
- 1Warunek 2(m²+3) = (2m+11)+(5−m) daje 2m² − m − c = 0. Podaj c
- 2Δ dla 2m² − m − 10 = 0
- 3Ten z pierwiastków, dla którego ciąg jest malejący (podaj jako ułamek a/b)