Zadanie 25: część otwarta

Tworząca stożka ma długość 8, a kąt rozwarcia 120°. Oblicz objętość stożka. Uzupełnij kroki.

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2025, zad. 25 · zadanie otwarte (3 pkt)

Tworząca stożka ma długość 8, a kąt rozwarcia 120°. Oblicz objętość stożka. Uzupełnij kroki.

Połowa kąta rozwarcia to 60°; promień i wysokość z trójkąta osiowego.

  1. 1Promień r = 8·sin 60° = 4√k. Podaj k
  2. 2Wysokość H = 8·cos 60°
  3. 3V = (1/3)·π·r²·H = (1/3)·π·48·4 = mπ. Podaj m
Lekcje
Następna lekcja