Zadanie 31: część otwarta
Prostopadłościan: krawędź BC = 4, a suma trzech krawędzi z wierzchołka B wynosi 15. Dla jakiego x = |AB| pole powierzchni P(x) jest największe? Uzupełnij…
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2025, zad. 31 · zadanie otwarte (4 pkt)
Prostopadłościan: krawędź BC = 4, a suma trzech krawędzi z wierzchołka B wynosi 15. Dla jakiego x = |AB| pole powierzchni P(x) jest największe? Uzupełnij kroki.
Wyznacz trzecią krawędź, zapisz P(x) i znajdź wierzchołek paraboli.
- 1Trzecia krawędź = 15 − 4 − x = c − x. Podaj c
- 2P(x) = −2x² + 22x + 88. Współczynnik przy x²
- 3Wierzchołek x = −22 / (2·(−2)) = 22/4 (podaj jako liczbę dziesiętną)