Zadanie 27
Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara kąta ABD jest równa 30°. Oblicz objętość i…
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura czerwiec 2026, zadanie 27
Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara kąta ABD jest równa 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. Zapisz obliczenia.
Kąt DAB (między wysokością AD a średnicą AB) jest prosty, bo wysokość walca jest prostopadła do podstawy.
- 1Kwadrat promienia podstawy walca: r² (z |AB| = |BD| · cos 30°, r = |AB|/2)
- 2Wysokość walca ma postać H = k√3. Podaj k (z |AD| = |BD| · sin 30°)
- 3Objętość walca V = n · π√3. Podaj n
- 4Pole powierzchni całkowitej walca Pc = a·π + b·π√3. Podaj a
- 5Podaj b (współczynnik przy π√3 w Pc)