Zadanie 1: potęga i logarytmy
Zamiana podstawy logarytmu i uproszczenie potęgi (2 pkt).
Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.
Zadanie 1 / 1ŚrednieKrok po kroku
1:1 z matury · Matura rozszerzona czerwiec 2023, zadanie 1
Dane są liczby a = 4^(log₂45) oraz b = log₃2023 / log₉2023. Oblicz a − b.
Oba składniki upraszczają się do liczb całkowitych bez kalkulatora.
- 1Wartość a = 4^(log₂45), czyli 45²
- 2Wartość b: skoro log₉2023 = log₃2023 / log₃9 i log₃9 = 2, to b = log₃9
- 3a − b