Zadanie 2: granica jednostronna z wartością bezwzględną

Zdjęcie wartości bezwzględnej wymaga ustalenia znaku wyrażenia dla x bliskich 3 od lewej (2 pkt).

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 1ŚrednieKrok po kroku
1:1 z matury · Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 2

Oblicz granicę: limₓ→₃⁻ |x−3| / (x²−9).

Dla x<3 mamy x−3<0, więc |x−3|=−(x−3).

  1. 1Dla x→3⁻ (x<3) mamy |x−3|=−(x−3). Po skróceniu z (x−3) w mianowniku x²−9=(x−3)(x+3), wyrażenie upraszcza się do −1/(x+3). Podaj wartość mianownika x+3 w granicy (dla x→3)
  2. 2Wartość granicy: −1/mianownik. Podaj mianownik
Lekcje
Następna lekcja