czerwiec 2024

Stan równowagi wyznacza współczynnik b, a warunek początkowy — współczynnik a (2 pkt).

Zdjęcie wartości bezwzględnej wymaga ustalenia znaku wyrażenia dla x bliskich 3 od lewej (2 pkt).

Odcięta punktu na wykresie i pochodna ilorazu (3 pkt).

Dziesięć rzutów monetą, warunek „dokładnie trzy orły” (3 pkt).

Podstawienie a+b=1 sprowadza nierówność do znanej postaci AM-HM (3 pkt).

Wysokość trapezu jako średnia geometryczna podstaw, potem AM-GM (3 pkt).

Dwa kandydaci na iloraz, tylko jeden spełnia warunek zbieżności (4 pkt).

Kąt naprzeciw najdłuższego boku jest rozwarty, co odrzuca jedno z dwóch rozwiązań (4 pkt).

Suma skrajnych sinusów daje wspólny czynnik sin(5x) (4 pkt).

Sinus danego kąta wyznacza wysokość bryły przez cosinus i twierdzenie cosinusów (4 pkt).

Trzy etapy: przecięcie paraboli z prostą, odległość punktu od prostej, długość boku (6 pkt).

Trzy etapy: wyróżnik dodatni, równanie sześcienne z Viète'a, część wspólna (6 pkt).

Promień okręgu opisanego na podstawie wyznacza krawędź trójkąta równobocznego (2 pkt).

Pochodna funkcji V(R) daje jedno miejsce zerowe w dziedzinie (4 pkt).