Zadanie 4: prawdopodobieństwo warunkowe w czterech rzutach

Zliczanie zdarzeń elementarnych: dokładnie dwie piątki jako warunek, co najmniej jedna szóstka jako zdarzenie (3 pkt).

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 4

Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymamy co najmniej jeden raz sześć oczek, pod warunkiem zdarzenia B polegającego na tym, że otrzymamy dokładnie dwa razy pięć oczek.

Policz moce zdarzeń B oraz A ∩ B, a potem skorzystaj ze wzoru P(A|B) = |A ∩ B| / |B| (zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne).

  1. 1Moc zdarzenia B: wybierz pozycje dwóch piątek i obsadź pozostałe dwa rzuty wynikami różnymi od pięciu, czyli |B| = C(4,2)·5·5
  2. 2Liczba wyników, w których są dokładnie dwie piątki i dokładnie jedna szóstka: C(4,2)·C(2,1)·4
  3. 3Liczba wyników, w których są dokładnie dwie piątki i dwie szóstki: C(4,2)
  4. 4Moc zdarzenia A ∩ B
  5. 5Prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B) = |A ∩ B| / |B|, w postaci dziesiętnejPodziel 54 przez 150.
Lekcje
Następna lekcja