Zadanie 10

Rozwiąż nierówność 3x² + 4x ≥ 6x + 8. Zapisz obliczenia.

Rozwiązujesz bez konta, a odpowiedzi sprawdza ten sam silnik co na platformie. Postęp i powtórki zapisują się dopiero po darmowej rejestracji.

Zadanie 1 / 1TrudneKrok po kroku
1:1 z matury · Matura maj 2026, zadanie 10

Rozwiąż nierówność 3x² + 4x ≥ 6x + 8. Zapisz obliczenia.

Przekształć nierówność do postaci 3x² − 2x − 8 ≥ 0 i wyznacz miejsca zerowe trójmianu.

  1. 1Wyróżnik trójmianu 3x² − 2x − 8: Δ = (-2)² − 4 · 3 · (-8)
  2. 2Większy pierwiastek trójmianu: x₂ = (2 + √Δ)/6
  3. 3Iloczyn 3 · x₁, gdzie x₁ to mniejszy pierwiastek trójmianu (żeby uniknąć zapisu ułamkowego): 3 · x₁ = 2 − √Δ
Lekcje
Następna lekcja