maj 2026

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(25/8) · √2 + 2^-1 jest równa

Klient wpłacił do banku 10 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 6% od kwoty bieżącego…

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(5√5) jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₈4 − log₈32 jest równa

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń dotyczących liczby 4^12 · 5^24.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 − 5 jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14.

Dane jest równanie 3(x + 3)(x − m)(2x + 4) = 0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego…

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem równania (x + 2)/(3x − 1) = 2/5 jest liczba

Rozwiąż nierówność 3x² + 4x ≥ 6x + 8. Zapisz obliczenia.

Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według cennika: bilet normalny 35 zł, bilet ulgowy 25 zł. Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200…

Funkcja f jest określona wzorem: f(x) = x + 2 dla x ∈ [-4, 2] oraz f(x) = -x + 5 dla x ∈ (2, 5). Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji f przechodzi przez punkty przecięcia…

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji f przechodzi przez punkty przecięcia…

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (3, -2). Funkcja kwadratowa g jest…

Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzywyrazowy ciąg (a₁, a₉, a_k) jest geometryczny. Oblicz k. Zapisz…

Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 1 oraz a₅ = 17. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…

Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃ · a₆ = 18. Uzupełnij…

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√10. Oznaczmy kąt BCA przez γ. Dokończ zdanie. Wybierz…

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC. Kąt CDA ma miarę 50°, a kąt COB ma miarę 30°. Dokończ zdanie.…

Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste k oraz l w punktach - odpowiednio - A oraz…

Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a oraz |LM| = b. Dwusieczna kąta LMK przecina bok KL w punkcie N. Wykaż, że stosunek pola trójkąta KNM do pola…

W okrąg O o promieniu 9√3 wpisano trójkąt równoboczny T. Uzupełnij zdanie, wpisując odpowiednią liczbę.

Kąt α jest ostry i spełnia warunek (3sinα + 4cosα)/(4cosα) = 6. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta α jest równy

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie.…

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu 5. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -(1/3)x + 2. Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez…

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość 8√3. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny…

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym…

Dane są dwa zbiory cyfr: X = {1, 3, 5, 7, 9} oraz Y = {0, 2, 4, 6, 8}. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną cyfrę ze zbioru Y.…

Nauczyciel matematyki porównał wyniki sprawdzianu ze statystyki uczniów dwóch klas: IV A i IV B (po 10 uczniów w każdej klasie). Rozkład ocen (1-6) w…

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jest równa 5,5. Dokończ zdanie. Wybierz…

W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Wysokość h (w metrach), na której znajduje się piłeczka w chwili t (w sekundach), jest…